Wat is hexadecimaal?

Het hexadecimale getalsysteem, ook wel genoemdbasis-16of soms gewoonhex, is een getalsysteem dat 16 unieke symbolen gebruikt om een ​​bepaalde waarde weer te geven. Deze symbolen zijn 0-9 en A-F.

Het getallensysteem dat we in het dagelijks leven gebruiken, heet hetdecimale, of grondtal-10-systeem, en gebruikt de 10 symbolen van 0 tot en met 9 om een ​​waarde weer te geven.

Jason Gayman / E+ / Getty Images

Waar en waarom wordt hexadecimaal gebruikt?

De meeste foutcodes en andere waarden die in een computer worden gebruikt, worden weergegeven in het hexadecimale formaat. STOP-codes die op een Blue Screen of Death worden weergegeven, zijn bijvoorbeeld altijd in hexadecimaal formaat.

Programmeurs gebruiken hex omdat hun waarden korter zijn dan wanneer ze in decimalen zouden worden weergegeven, enveelkorter dan in binair getal, dat alleen 0 en 1 gebruikt.

De volgende waarden zijn bijvoorbeeld gelijkwaardig:

Hex: F4240Decimale: 1.000.000Binair: 1111 0100 0010 0100 0000

Een andere plaats waar hexadecimaal wordt gebruikt, is als HTML kleurcodeom een ​​specifieke kleur uit te drukken. Een webontwerper zou de hexadecimale waarde FF0000 gebruiken om de kleur rood te definiëren. Dit is opgesplitst alsFF,00,00,die de hoeveelheid rode, groene en blauwe kleuren definieert die moeten worden gebruikt (RRGGBB); 255 rood, 0 groen en 0 blauw in dit voorbeeld.

Hexadecimale waarden tot 255 kunnen in twee cijfers worden uitgedrukt, en HTML-kleurcodes gebruiken drie sets van twee cijfers, wat betekent dat er meer dan 16 miljoen (255 x 255 x 255) mogelijke kleuren zijn die in hexadecimaal formaat kunnen worden uitgedrukt, waardoor veel ruimte wordt bespaard in plaats van ze uit te drukken in een ander formaat, zoals decimaal.

Ja, binair is in sommige opzichten veel eenvoudiger, maar het is moeilijker lees binair dan hex.

Hoe te tellen in hexadecimaal

Tellen in hexadecimaal formaat is eenvoudig, zolang u maar bedenkt dat elke reeks getallen uit 16 tekens bestaat.

In decimaal formaat weten we allemaal dat we als volgt tellen:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... een 1 toevoegen voordat je de reeks van 10 getallen opnieuw begint (dat wil zeggen, het getal 10) .

In hexadecimaal formaat tellen we echter als volgt, inclusief alle 16 cijfers:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13... opnieuw, waarbij we een 1 toevoegen voordat we beginnen met 16 nummer opnieuw ingesteld.

Hier zijn een paar voorbeelden van enkele lastige hexadecimale 'overgangen' die u wellicht nuttig vindt:

Hoe u hexadecimale waarden handmatig kunt converteren

Het toevoegen van hexadecimale waarden is heel eenvoudig en gebeurt eigenlijk op een vergelijkbare manier als het tellen van getallen in het decimale systeem.

Een normaal wiskundig probleem zoals 14+12 kan normaal gesproken worden gedaan zonder iets op te schrijven. De meesten van ons kunnen dat in ons hoofd doen: het zijn er 26. Hier is een handige manier om ernaar te kijken:

14 wordt opgesplitst in 10 en 4 (10+4=14), terwijl 12 vereenvoudigd wordt als 10 en 2 (10+2=12). Bij elkaar opgeteld zijn 10, 4, 10 en 2 gelijk aan 26.

Wanneer er drie cijfers worden geïntroduceerd, zoals 123, weten we dat we naar alle drie de plaatsen moeten kijken om te begrijpen wat ze werkelijk betekenen.

De 3 staat op zichzelf omdat het het laatste getal is. Haal de eerste twee weg, en 3 is nog steeds 3. De 2 wordt vermenigvuldigd met 10 omdat dit het tweede cijfer van het getal is, net als bij het eerste voorbeeld. Haal opnieuw de 1 weg uit deze 123 en je houdt 23 over, wat 20+3 is. Het derde getal van rechts (de 1) wordt tweemaal 10 (maal 100) genomen. Dit betekent dat 123 verandert in 100+20+3, oftewel 123.

Hier zijn twee andere manieren om ernaar te kijken:

...( N X 10²) + ( N X 10¹)+ ( N X 10⁰)

of...

...( N X 10 X 10) + ( N X10) + N

Steek elk cijfer op de juiste plaats in de formule hierboven om 123 te veranderen in: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X10) + 3 , of 100 + 20 + 3, wat 123 is.

Hetzelfde geldt als het aantal in de duizenden ligt, zoals 1.234. De 1 is in werkelijkheid 1 X 10 X 10 X 10, waardoor hij op de duizendste plaats komt, 2 op de honderdsten, enzovoort.

Hexadecimaal wordt op precies dezelfde manier gedaan, maar gebruikt 16 in plaats van 10 omdat het een systeem met grondtal 16 is in plaats van grondtal 10:

...( N X 16³) + ( N X 16²) + ( N X 16¹)+ ( N X 16⁰)

Stel dat we bijvoorbeeld het probleem 2F7+C2C hebben, en we willen de decimale waarde van het antwoord weten. U moet eerst de hexadecimale cijfers naar decimalen converteren en vervolgens de cijfers eenvoudigweg bij elkaar optellen, zoals u zou doen met de twee bovenstaande voorbeelden.

Nogmaals, nul tot en met negen in decimaal en hexadecimaal zijn exact hetzelfde, terwijl de getallen 10 tot en met 15 worden weergegeven als de letters A tot en met F.

Het eerste getal helemaal rechts van de waarde 2F7 staat op zichzelf, net als in het decimale systeem, en komt uit op 7. Het volgende getal aan de linkerkant moet worden vermenigvuldigd met 16, net zoals het tweede getal uit de 123 ( de 2) hierboven moest worden vermenigvuldigd met 10 (2 X 10) om het getal 20 te maken. Ten slotte moet het derde getal van rechts tweemaal met 16 worden vermenigvuldigd (wat 256 is), zoals een decimaal getal nodig heeft te vermenigvuldigen met 10, tweemaal (of 100), als het drie cijfers heeft.

Daarom is het opbreken van de 2F7 in ons probleem maakt 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , wat neerkomt op 759. Zoals je kunt zien, is F 15 vanwege zijn positie in de hex-reeks (zieHoe te tellen in hexadecimaalhierboven) - het is het allerlaatste getal van de mogelijke 16.

C2C wordt als volgt naar decimaal geconverteerd: 3.072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X16) + C [12] = 3.116

Nogmaals, C is gelijk aan 12 omdat het de 12e waarde is als je vanaf nul telt.

Dit betekent dat 2F7+C2C in werkelijkheid 759+3116 is, wat gelijk is aan 3.875.

Hoewel het leuk is om te weten hoe je dit handmatig moet doen, is het natuurlijk veel gemakkelijker om met hexadecimale waarden te werken met een rekenmachine of een converter.

Hex-converters en rekenmachines

Een hexadecimale converter is handig als u hexadecimaal naar decimaal of decimaal naar hexadecimaal wilt vertalen, zonder dit handmatig te doen. Als u bijvoorbeeld 7FF in een converter invoert, ziet u onmiddellijk dat de equivalente decimale waarde 2.047 is.

Er zijn veel online hex-converters die heel eenvoudig te gebruiken zijn, BinaryHex-converter , SubnetOnline.com , RapidTabellen , En JP Gereedschap zijn er maar een paar. Op sommige van deze sites kunt u niet alleen hexadecimaal naar decimaal converteren (en vice versa), maar ook hexadecimaal van en naar binair, octaal, ASCII en andere.

Hexadecimale rekenmachines kunnen net zo handig zijn als een decimale rekenmachine, maar dan voor gebruik met hexadecimale waarden. 7FF plus 7FF is bijvoorbeeld FFE.

Wiskundemagazijn hex rekenmachine ondersteunt het combineren van getalsystemen. Een voorbeeld is het bij elkaar optellen van een hexadecimale en binaire waarde en het resultaat vervolgens in decimaal formaat bekijken. Het ondersteunt ook octaal.

EasyCalculation.com is een nog eenvoudigere rekenmachine om te gebruiken. Het zal elke twee hexadecimale waarden die u eraan geeft, aftrekken, delen, optellen en vermenigvuldigen, en onmiddellijk alle antwoorden op dezelfde pagina weergeven. Het toont ook de decimale equivalenten naast de hexadecimale antwoorden.

Meer informatie over hexadecimaal

Het woordhexadecimaalis een combinatie vanhexa(betekenis 6) endecimale(10). Binair is grondtal 2, octaal is grondtal 8 en decimaal is natuurlijk grondtal 10.

hoe de boven- en ondermarges in Google Docs te bewerken

Hexadecimale waarden worden soms met het voorvoegsel geschreven 0x (0x2F7) of met een subscript (2F7₁₆), maar de waarde verandert niet. In beide voorbeelden kunt u het voorvoegsel of subscript behouden of weglaten en blijft de decimale waarde 759.

De Windows-register is een plaats waar u op een computer hexadecimale waarden tegen kunt komen. In het bijzonder als het gaat om DWORD- en QWORD-registerwaarden.

• Is hexadecimaal een programmeertaal?

  Hexadecimale code is technisch gezien een programmeertaal op laag niveau, aangezien programmeurs deze gebruiken om binaire code te vertalen. De processor kan hexadecimale code eigenlijk niet begrijpen. Het is slechts een afkorting voor programmeurs.
  

• Wie heeft de hexadecimale notatie uitgevonden?

  De Zweeds-Amerikaanse ingenieur John Williams Nystrom ontwikkelde het hexadecimale notatiesysteem in 1859. Nystroms oorspronkelijke voorstel, ook bekend als het tonale systeem, had toepassingen op verschillende gebieden, waaronder wiskunde en metrologie.

• Wat is een Steam-hex?

  Als u gebruik maakt van de Steam-gamingservice , is je Steam-hexadecimaal hetzelfde als je Steam-ID, die wordt weergegeven in hexadecimaal.